小菜鸟

矩阵

发表于 2024-11-06 更新于 2025-08-17 分类于数据结构与算法阅读次数： Valine：
本文字数： 2.2k 阅读时长 ≈ 2 分钟

矩阵的特殊存储结构与压缩策略

矩阵是线性代数的核心数据结构，在计算机中通常以二维数组存储。但对于特殊矩阵（如对称矩阵、三对角矩阵）和稀疏矩阵，直接使用二维数组会导致大量空间浪费。因此，针对这些矩阵的特性，需要设计专门的压缩存储方案。

对称矩阵的压缩存储

对称矩阵的核心特性是 A[i][j] = A[j][i]（元素关于主对角线对称），因此只需存储主对角线及一侧的元素（通常选择下三角区 + 主对角线），即可完整表示矩阵，空间复杂度从 O(n²) 降至 O(n²/2)。

存储规则

设矩阵为 n×n 阶对称矩阵，仅存储满足 i ≥ j（下三角区及主对角线）的元素：

按行优先顺序存储，将二维坐标 (i, j) 映射到一维数组 sa[k] 中。
映射公式：
对于 i ≥ j，k = i×(i+1)/2 + j
（推导：第 0 行存 1 个元素，第 1 行存 2 个元素，…，第 i 行存 i+1 个元素，前 i 行共 i×(i+1)/2 个元素，加上第 i 行的第 j 个元素，总索引为 i×(i+1)/2 + j）。

元素访问

当 i ≥ j 时，直接通过 k = i×(i+1)/2 + j 访问 sa[k]。
当 i < j 时，利用对称性 A[i][j] = A[j][i]，通过 k = j×(j+1)/2 + i 访问。

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知识产权知识点

发表于 2024-11-06 分类于软考阅读次数： Valine：
本文字数： 177 阅读时长 ≈ 1 分钟

知识产权知识点

发表权的保护期受时间限制：终生+死后50年
修改权、署名权、保护作品完整权的保护期不受限制：永久
软件著作权产生时间：自作品创作完成之日起
软件著作权的客体包括：源程序、目标程序、软件文档等
《中华人民共和国著作权法》和《计算机软件保护条例》是两个基本法律文件
专利权是谁先申请是谁的
商标权可以无限延期
商标注册谁先注册是谁的，同天注册，谁先使用是谁的

数据挖掘算法

发表于 2024-11-06 更新于 2026-04-19 分类于数据挖掘阅读次数： Valine：
本文字数： 171 阅读时长 ≈ 1 分钟

数据挖掘算法

分类算法

找出一个类别的概念描述，代表了这个类别数据的整体信息，一般用规则或决策树模式表示。

根据历史数据预测新数据，使用的是分类算法

贝叶斯信念网络(C4.5)

聚类算法

依赖样本间关联的量度标准将其自动分成几个群组，且使同一群组内样本相似，属于不同群组的样本相异

K-means
EM

关联规则挖掘算法

发现隐藏在数据之间相互关系

Apriori

hexo博客next主题使用echarts图表

发表于 2024-10-22 更新于 2024-10-23 分类于 hexo 阅读次数： Valine：
本文字数： 12k 阅读时长 ≈ 11 分钟

hexo博客next主题使用echarts图表

创建charts.js

在next/scripts/helpers下创建charts.js

const cheerio = require('cheerio')
const moment = require('moment')

hexo.extend.filter.register('after_render:html', function (locals) {
  const $ = cheerio.load(locals)
  const post = $('#posts-chart')
  const tag = $('#tags-chart')
  const category = $('#categories-chart')
  const htmlEncode = false

  if (post.length > 0 || tag.length > 0 || category.length > 0) {
    if (post.length > 0 && $('#postsChart').length === 0) {
      if (post.attr('data-encode') === 'true') htmlEncode = true
      post.after(postsChart(post.attr('data-start')))
    }
    if (tag.length > 0 && $('#tagsChart').length === 0) {
      if (tag.attr('data-encode') === 'true') htmlEncode = true
      tag.after(tagsChart(tag.attr('data-length')))
    }
    if (category.length > 0 && $('#categoriesChart').length === 0) {
      if (category.attr('data-encode') === 'true') htmlEncode = true
      category.after(categoriesChart(category.attr('data-parent')))
    }

    if (htmlEncode) {
      return $.root().html().replace(/&amp;#/g, '&#')
    } else {
      return $.root().html()
    }
  } else {
    return locals
  }
}, 15)

function postsChart (startMonth) {
  const startDate = moment(startMonth || '2020-01')
  const endDate = moment()

  const monthMap = new Map()
  const dayTime = 3600 * 24 * 1000
  for (let time = startDate; time <= endDate; time += dayTime) {
    const month = moment(time).format('YYYY-MM')
    if (!monthMap.has(month)) {
      monthMap.set(month, 0)
    }
  }
  hexo.locals.get('posts').forEach(function (post) {
    const month = post.date.format('YYYY-MM')
    if (monthMap.has(month)) {
      monthMap.set(month, monthMap.get(month) + 1)
    }
  })
  const monthArr = JSON.stringify([...monthMap.keys()])
  const monthValueArr = JSON.stringify([...monthMap.values()])

  return `
  <script id="postsChart">
    var color = document.documentElement.getAttribute('data-theme') === 'light' ? '#4c4948' : 'rgba(255,255,255,0.7)'
    var postsChart = echarts.init(document.getElementById('posts-chart'), 'light');
    var postsOption = {
      title: {
        text: '文章发布统计图',
        x: 'center',
        textStyle: {
          color: color
        }
      },
      tooltip: {
        trigger: 'axis'
      },
      xAxis: {
        name: '日期',
        type: 'category',
        boundaryGap: false,
        nameTextStyle: {
          color: color
        },
        axisTick: {
          show: false
        },
        axisLabel: {
          show: true,
          color: color
        },
        axisLine: {
          show: true,
          lineStyle: {
            color: color
          }
        },
        data: ${monthArr}
      },
      yAxis: {
        name: '文章篇数',
        type: 'value',
        nameTextStyle: {
          color: color
        },
        splitLine: {
          show: false
        },
        axisTick: {
          show: false
        },
        axisLabel: {
          show: true,
          color: color
        },
        axisLine: {
          show: true,
          lineStyle: {
            color: color
          }
        }
      },
      series: [{
        name: '文章篇数',
        type: 'line',
        smooth: true,
        lineStyle: {
            width: 0
        },
        showSymbol: false,
        itemStyle: {
          opacity: 1,
          color: new echarts.graphic.LinearGradient(0, 0, 0, 1, [{
            offset: 0,
            color: 'rgba(128, 255, 165)'
          },
          {
            offset: 1,
            color: 'rgba(1, 191, 236)'
          }])
        },
        areaStyle: {
          opacity: 1,
          color: new echarts.graphic.LinearGradient(0, 0, 0, 1, [{
            offset: 0,
            color: 'rgba(128, 255, 165)'
          }, {
            offset: 1,
            color: 'rgba(1, 191, 236)'
          }])
        },
        data: ${monthValueArr},
        markLine: {
          data: [{
            name: '平均值',
            type: 'average',
            label: {
              color: color
            }
          }]
        }
      }]
    };
    postsChart.setOption(postsOption);
    window.addEventListener('resize', () => { 
      postsChart.resize();
    });
    postsChart.on('click', 'series', (event) => {
      if (event.componentType === 'series') window.location.href = '/archives/' + event.name.replace('-', '/');
    });
  </script>`
}

function tagsChart (len) {
  const tagArr = []
  hexo.locals.get('tags').map(function (tag) {
    tagArr.push({ name: tag.name, value: tag.length, path: tag.path })
  })
  tagArr.sort((a, b) => { return b.value - a.value })

  const dataLength = Math.min(tagArr.length, len) || tagArr.length
  const tagNameArr = []
  for (let i = 0; i < dataLength; i++) {
    tagNameArr.push(tagArr[i].name)
  }
  const tagNameArrJson = JSON.stringify(tagNameArr)
  const tagArrJson = JSON.stringify(tagArr)

  return `
  <script id="tagsChart">
    var color = document.documentElement.getAttribute('data-theme') === 'light' ? '#4c4948' : 'rgba(255,255,255,0.7)'
    var tagsChart = echarts.init(document.getElementById('tags-chart'), 'light');
    var tagsOption = {
      title: {
        text: 'Top ${dataLength} 标签统计图',
        x: 'center',
        textStyle: {
          color: color
        }
      },
      tooltip: {},
      xAxis: {
        name: '标签',
        type: 'category',
        nameTextStyle: {
          color: color
        },
        axisTick: {
          show: false
        },
        axisLabel: {
          show: true,
          color: color,
          interval: 0
        },
        axisLine: {
          show: true,
          lineStyle: {
            color: color
          }
        },
        data: ${tagNameArrJson}
      },
      yAxis: {
        name: '文章篇数',
        type: 'value',
        splitLine: {
          show: false
        },
        nameTextStyle: {
          color: color
        },
        axisTick: {
          show: false
        },
        axisLabel: {
          show: true,
          color: color
        },
        axisLine: {
          show: true,
          lineStyle: {
            color: color
          }
        }
      },
      series: [{
        name: '文章篇数',
        type: 'bar',
        data: ${tagArrJson},
        itemStyle: {
          borderRadius: [5, 5, 0, 0],
          color: new echarts.graphic.LinearGradient(0, 0, 0, 1, [{
            offset: 0,
            color: 'rgba(128, 255, 165)'
          },
          {
            offset: 1,
            color: 'rgba(1, 191, 236)'
          }])
        },
        emphasis: {
          itemStyle: {
            color: new echarts.graphic.LinearGradient(0, 0, 0, 1, [{
              offset: 0,
              color: 'rgba(128, 255, 195)'
            },
            {
              offset: 1,
              color: 'rgba(1, 211, 255)'
            }])
          }
        },
        markLine: {
          data: [{
            name: '平均值',
            type: 'average',
            label: {
              color: color
            }
          }]
        }
      }]
    };
    tagsChart.setOption(tagsOption);
    window.addEventListener('resize', () => { 
      tagsChart.resize();
    });
    tagsChart.on('click', 'series', (event) => {
      if(event.data.path) window.location.href = '/' + event.data.path;
    });
  </script>`
}

function categoriesChart (dataParent) {
  const categoryArr = []
  let categoryParentFlag = false
  hexo.locals.get('categories').map(function (category) {
    if (category.parent) categoryParentFlag = true
    categoryArr.push({
      name: category.name,
      value: category.length,
      path: category.path,
      id: category._id,
      parentId: category.parent || '0'
    })
  })
  categoryParentFlag = categoryParentFlag && dataParent === 'true'
  categoryArr.sort((a, b) => { return b.value - a.value })
  function translateListToTree (data, parent) {
    let tree = []
    let temp
    data.forEach((item, index) => {
      if (data[index].parentId == parent) {
        let obj = data[index];
        temp = translateListToTree(data, data[index].id);
        if (temp.length > 0) {
          obj.children = temp
        }
        if (tree.indexOf())
          tree.push(obj)
      }
    })
    return tree
  }
  const categoryNameJson = JSON.stringify(categoryArr.map(function (category) { return category.name }))
  const categoryArrJson = JSON.stringify(categoryArr)
  const categoryArrParentJson = JSON.stringify(translateListToTree(categoryArr, '0'))

  return `
  <script id="categoriesChart">
    var color = document.documentElement.getAttribute('data-theme') === 'light' ? '#4c4948' : 'rgba(255,255,255,0.7)'
    var categoriesChart = echarts.init(document.getElementById('categories-chart'), 'light');
    var categoryParentFlag = ${categoryParentFlag}
    var categoriesOption = {
      title: {
        text: '文章分类统计图',
        x: 'center',
        textStyle: {
          color: color
        }
      },
      legend: {
        top: 'bottom',
        data: ${categoryNameJson},
        textStyle: {
          color: color
        }
      },
      tooltip: {
        trigger: 'item'
      },
      series: []
    };
    categoriesOption.series.push(
      categoryParentFlag ? 
      {
        nodeClick :false,
        name: '文章篇数',
        type: 'sunburst',
        radius: ['15%', '90%'],
        center: ['50%', '55%'],
        sort: 'desc',
        data: ${categoryArrParentJson},
        itemStyle: {
          borderColor: '#fff',
          borderWidth: 2,
          emphasis: {
            focus: 'ancestor',
            shadowBlur: 10,
            shadowOffsetX: 0,
            shadowColor: 'rgba(255, 255, 255, 0.5)'
          }
        }
      }
      :
      {
        name: '文章篇数',
        type: 'pie',
        radius: [30, 80],
        roseType: 'area',
        label: {
          color: color,
          formatter: '{b} : {c} ({d}%)'
        },
        data: ${categoryArrJson},
        itemStyle: {
          emphasis: {
            shadowBlur: 10,
            shadowOffsetX: 0,
            shadowColor: 'rgba(255, 255, 255, 0.5)'
          }
        }
      }
    )
    categoriesChart.setOption(categoriesOption);
    window.addEventListener('resize', () => { 
      categoriesChart.resize();
    });
    categoriesChart.on('click', 'series', (event) => {
      if(event.data.path) window.location.href = '/' + event.data.path;
    });
  </script>`
}

添加echarts引用

在next/layout/_layout.swig文件中添加echarts引用(在<title>标签下一行添加)

1	<script src="https://npm.elemecdn.com/echarts@4.9.0/dist/echarts.min.js"></script>

标签页增加标签统计图

在next/layout/page.swig文件中修改。在{%- if page.type === 'tags' %}下一行添加<div id="tags-chart" data-length="10" style="border-radius: 8px; height: 300px; padding: 10px;"></div>

1
2
3

{%- if page.type === 'tags' %}
// 增加内容
<div id="tags-chart" data-length="10" style="border-radius: 8px; height: 300px; padding: 10px;"></div>

分类页增加分类统计图

在next/layout/page.swig文件中修改。在{% elif page.type === 'categories' %}下一行添加<div id="categories-chart" data-parent="true" style="height: 300px; padding: 10px;"></div>

1
2
3

{% elif page.type === 'categories' %}
// 增加内容
<div id="categories-chart" data-parent="true" style="height: 300px; padding: 10px;"></div>

归档页增加归档统计图

在next/layout/archive.swig文件中修改。在<span class="collection-header">{{ __('cheers.' + cheers) }}! {{ _p('counter.archive_posts', site.posts.length) }} {{ __('keep_on') }}</span>下一行添加<div id="posts-chart" data-start="2021-01" style="border-radius: 8px; height: 300px; padding: 10px;"></div>

1
2
3

<span class="collection-header">{{ __('cheers.' + cheers) }}! {{ _p('counter.archive_posts', site.posts.length) }} {{ __('keep_on') }}</span>
// 增加内容
<div id="posts-chart" data-start="2021-01" style="border-radius: 8px; height: 300px; padding: 10px;"></div>

软件过程

发表于 2024-10-16 更新于 2025-08-02 分类于 UML 阅读次数： Valine：
本文字数： 1.3k 阅读时长 ≈ 1 分钟

软件过程

能力成熟度模型（CMM）

CMM 是针对软件过程改进的经典模型，核心是通过分级评估推动软件组织的过程从无序到有序、从经验型到量化管理的演进。

初始级
- 特点：过程无规范，依赖个人经验，项目成功与否高度取决于团队成员的能力，缺乏可重复性。
- 典型问题：进度、成本难以控制，质量不稳定，类似 “救火式” 开发。
可重复级
- 核心：建立基础的项目管理流程，如计划制定、进度跟踪、成本控制、配置管理等，使成功的项目经验可重复。
- 关键实践：制定基线（如需求基线、设计基线），进行项目评审，记录并复用过往项目的经验。
已定义级
- 核心：将管理和工程过程标准化、文档化，形成组织级的标准过程（如标准开发流程、模板、指南），所有项目均基于此执行。
- 关键实践：建立组织过程资产库（如过程手册、案例库），对过程进行裁剪以适应不同项目需求。
已管理级
- 核心：引入定量管理，对过程和产品质量设定量化指标（如缺陷率、生产率），通过数据监控过程性能。
- 关键实践：收集过程数据（如开发周期、工作量），使用统计方法分析偏差，确保过程稳定在可接受的量化范围内。
优化级
- 核心：通过定量反馈和创新改进持续优化过程，主动识别过程中的薄弱环节，引入新技术、新方法提升效率和质量。
- 关键实践：建立过程改进小组，基于数据分析推动增量式改进，鼓励全员参与创新。

能力成熟度模型集成（CMMI）

CMMI 是在 CMM 基础上发展而来的综合性模型，不仅适用于软件，还覆盖硬件、系统工程等领域，通过 “阶段式” 或 “连续式” 评估框架，更灵活地支持组织的过程改进。

CL0（未完成的）
- 过程未执行或未达到预期目标，如未定义输入输出、关键活动缺失。
CL1（已执行的）
- 过程能产生可识别的输出（如代码、文档），但仅满足基本的 “做了”，缺乏系统性管理。
CL2（已管理的）
- 过程被计划和监控，明确输入、输出和资源，通过管理确保过程按计划执行（如跟踪进度、控制质量）。
- 与 CMM “可重复级” 类似，但更强调对过程本身的管理而非仅项目管理。
CL3（已定义的）
- 过程基于组织级的标准和规程，被文档化并制度化，且与组织的业务目标对齐。
- 相比 CMM 的 “已定义级”，CMMI 更强调过程与组织战略的关联，以及跨领域（如软件、硬件）的协同。
CL4（定量管理的）
- 对过程和产品的关键指标进行量化控制（如用统计过程控制 SPC 监控缺陷率），确保过程性能在量化目标范围内波动。
- 核心：通过数据预测过程趋势，提前预防问题。
CL5（优化的）
- 利用量化数据和创新方法持续改进过程，主动识别并消除过程瓶颈，同时快速响应内外部变化（如技术革新、市场需求变化）。
- 关键：建立组织级的改进文化，鼓励通过实验和学习优化过程。

CMM 与 CMMI 的核心区别

维度	CMM	CMMI
适用范围	仅针对软件过程	覆盖软件、硬件、系统工程等多领域
评估框架	阶段式（固定级别递进）	支持阶段式和连续式（可按需选择过程域改进）
过程域划分	聚焦软件生命周期的核心过程	更细化，包含工程、管理、支持等多类过程域
灵活性	较固定，需按级别逐步改进	更灵活，允许组织根据优先级选择改进领域

两者的本质目标一致：通过规范化过程提升产品质量、降低成本、提高效率，只是 CMMI 在 CMM 的基础上更具通用性和灵活性，是当前行业更广泛采用的过程改进模型。