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平衡二叉树（AVL 树）：严格平衡的二叉查找树

平衡二叉树（AVL 树）是一种自平衡的二叉查找树，其核心特性是左右子树的高度差（平衡因子）的绝对值不超过 1。通过严格的平衡约束和旋转操作，AVL 树保证了树的高度始终为O(logn)，从而确保查找、插入、删除等操作的时间复杂度稳定在O(logn)，避免了普通二叉查找树在极端情况下的性能退化。

AVL 树的核心定义与特性

平衡因子（Balance Factor）

• 定义：对于 AVL 树中的每个节点，平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度。
• 约束：所有节点的平衡因子必须满足 -1 ≤ 平衡因子 ≤ 1。

核心特性

• 满足二叉查找树的所有性质（左子树节点值 < 根节点值 < 右子树节点值）。
• 左右子树均为 AVL 树（递归定义）。
• 树的高度严格控制在O(logn)（对于 n 个节点的 AVL 树，高度约为1.44log(n+2)-1.328）。

AVL 树的平衡维护：旋转操作

当插入或删除节点导致平衡因子的绝对值超过 1 时，AVL 树通过旋转操作恢复平衡。旋转的目标是调整节点位置，使平衡因子重新满足[-1, 1]的约束，同时保持二叉查找树的有序性。

1. 左旋（Left Rotation）

适用于右子树过高的场景（平衡因子为 - 2），通过将节点与其右子节点旋转，降低右子树高度。

Base64 编码：原理、应用与 Java 实现

Base64 是一种基于 64 个可打印字符（A-Z、a-z、0-9、+、/）来表示二进制数据的编码方式，它的核心作用是将二进制数据转换为文本格式，以便在仅支持文本传输的场景中安全传递（如 URL、邮件、XML 等）。

Base64 编码的核心原理

编码规则

• 字符集：使用 64 个固定字符，对应值为 0-63：
  • A-Z（26 个）：对应 0-25
  • a-z（26 个）：对应 26-51
  • 0-9（10 个）：对应 52-61
  • +：对应 62，/：对应 63
• 填充符：当二进制数据长度不是 3 的倍数时，用=填充（最多 2 个），确保编码后长度为 4 的倍数。

编码过程（以 3 字节数据为例）

1. 将 3 字节二进制数据（共 24 位）拆分为 4 个 6 位分组（24 ÷ 6 = 4）。
2. 每个 6 位分组对应 Base64 字符集中的一个字符（0-63）。
3. 若数据长度不足 3 字节，剩余位数用 0 填充，并用=补足 4 个字符。

示例：编码字符串"AB"（2 字节）

• 二进制：01000001 01000010（16 位）
• 拆分为 3 个 6 位分组 + 剩余 4 位补 0：010000 010100 001000 000000
• 对应值：16、20、8、0 → 字符：QUJDAA==（最后两位用=填充）。

Base64 的应用场景

Base64 编码并非加密算法（编码过程可逆），主要用于二进制数据的文本化转换，典型场景包括：

hexo博客显示阅读时间和字数

hexo版本5.0.2 npm版本6.14.7 next版本7.8.0

效果如下

在博客目录下安装npm install hexo-symbols-count-time --save

在_config.yml中加入配置

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symbols_count_time:
 #文章内是否显示
  symbols: true
  time: true
 # 网页底部是否显示
  total_symbols: true
  total_time: true

hexo搜索引擎收录

hexo版本5.0.2 npm版本6.14.7 next版本7.8.0

写博客的目的肯定不是就只有自己能看到，想让更多的人看到就需要可以让搜索引擎来收录对应的文章。hexo支持生成站点地图sitemap

在hexo下的_config.yml中配置站点地图

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url: https://zhhll.icu
sitemap:
  url: https://zhhll.icu  # 自己的域名
  path: sitemap.xml  #站点地图文件名称
baidusitemap:
  url: https://zhhll.icu  # 自己的域名
  path: baidusitemap.xml #站点地图文件名称

然后在博客目录下安装

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# 生成普通版本
npm install hexo-generator-sitemap --save
# 生成百度版本
npm install hexo-generator-baidu-sitemap --save

此时就会在public目录下生成对应的站点地图

Java 加密组件：安全框架的四大核心模块

Java 平台提供了一套完整的加密安全解决方案，通过四个核心组件构建了全面的安全框架，涵盖加密、解密、签名、认证等功能。这些组件相互配合，为 Java 应用提供了可靠的安全保障。

Java 加密组件的四大核心部分

JCA（Java Cryptography Architecture，Java 加密体系结构）

• 定位：Java 安全框架的基础，提供加密服务的架构和规范。
• 核心功能：
  • 定义加密服务的接口标准（如消息摘要、数字签名、密钥生成器）。
  • 提供证书管理、密钥库（KeyStore）操作等基础安全服务。
  • 支持算法的可扩展性（通过 Provider 机制接入第三方加密实现）。
• 主要包：java.security及其子包（如java.security.cert处理证书，java.security.spec定义密钥规范）。
• 典型类：
  • MessageDigest：消息摘要算法（如 MD5、SHA）的实现入口。
  • Signature：数字签名相关操作（签名与验证）。
  • KeyPairGenerator：非对称密钥对生成器。

JCE（Java Cryptography Extension，Java 加密扩展包）

• 定位：JCA 的扩展，提供更丰富的加密算法实现。
• 核心功能：
  • 实现对称加密算法（如 AES、DES、3DES）。
  • 实现非对称加密算法（如 RSA、DSA）。
  • 提供密钥协商、密钥加密等高级功能。
• 主要包：javax.crypto及其子包（如javax.crypto.spec定义加密参数规范）。
• 典型类：
  • Cipher：加密 / 解密的核心类，支持各种加密模式。
  • KeyGenerator：对称密钥生成器。
  • Mac：消息认证码（如 HmacMD5、HmacSHA256）的实现。